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已知
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的（　　）
分析：通過兩個向量平行，兩個向量模是否相等，模相等向量是否平行，推出經過即可．
解答：解：因為
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”但是兩個向量的模不一定相等，所以“|
a
|=|
b
|”不成立；
如果“|
a
|=|
b
|”成立，但是兩個向量不一定平行；
所以
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的既不充分又不必要條件．
故選D．
點評：本題考查充要條件的判斷，向量的平行與向量的相等關系，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　　）
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
B、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
D、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②③

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