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15、數列{an}中,a1=3,Sn+1=3Sn-2Sn-1+1,則an=
an=2n+1-1
分析:由題設條件先求出a3,a4,再由a1=3,a2,a3,a4的值能夠導出an
解答:解:∵a1=3,a2=7,Sn+1=3Sn-2Sn-1+1,
∴Sn=3Sn-1-2Sn-2+1,
∴an+1=3an-2an-1
a3=3×7-6=15,
a4=3×15-2×7=31,
由此猜想an=2n+1-1.
故答案為:2n+1-1..
點評:本題考查數列的遞推式,解題時要注意認真審題,仔細解答.屬于中檔題.
練習冊系列答案
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數列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項公式an

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數列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn(2)問數列{an}的前幾項和最小?為什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

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3
3

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(2007•長寧區一模)如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h(其中h為常數),則稱數列{an}為等和數列,h是公和,Sn是其前n項和.已知等和數列{an}中,a1=1,h=-3,則S2008=
-3012
-3012

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