Question

（2012•邯鄲模擬）設全集U=R，A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x∈R}，則（C_RA）∩B（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，1]

C．（1，2]

D．[2，+∞）

Answer 1

分析：通過函數的定義域求出集合A，然后求出A的補集，通過函數的值域求出集合B，然后求解（C_RA）∩B．

解答：解：因為全集U=R，A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x∈R}，
所以A={x|y=lg（2x-x²）}={x|0＜x＜2}；C_RA={x|x≤0或x≥2}
B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
則（C_RA）∩B=[2，+∞）．
故選D．

點評：本題考查函數的定義域與函數的值域，集合的基本運算，考查計算能力．