【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣.由此催生了一批外賣點餐平臺，已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結果如下表：
以這80名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率.
（1）從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶.求該用戶的送餐距離不超過3千米的概率；
（2）試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離；
（3）若該外賣平臺給送餐員的送餐贄用與送餐距離有關，規(guī)定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份5元；超過4千米為遠距離，每份9元，若送餐員一天的目標收 人不低于150元，試估計一天至少要送多少份外賣？
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
，
平面
，
，
，且
，
，
.
（1）取
中點
，求證：
平面
；
（2）求直線
與
所成角的余弦值.
（3）在線段上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
，如果存在，求
與平面
所成角，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表：
（1）根據表中數據，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.
附:對于一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數據: 
，計算結果保留小數點后兩位）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解所經銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據這50名的問卷評分數據，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計數據分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分數據的中位數；
（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建極坐標系，直線
的極坐標方程為
（Ⅰ）求的極坐標方程；
（Ⅱ）射線
與圓C的交點為
與直線的交點為
，求
的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
，且
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）是否存在實數
，
，使得
，對任意正整數
恒成立？若存在，求出實數、的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知
且
設
，綠地面積為
.
(1)寫出關于
的函數關系式，并指出這個函數的定義域．
(2)當
為何值時，綠地面積最大？
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