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已知定義在R上的奇函數和偶函數滿足且，若，則（   ）

A.2        B.       C.     D.

 

【答案】

B

【解析】因為f（x）是定義在R上的奇函數，g（x）是定義在R上的偶函數

由f（x）+g（x）=ax-a-x+2 ①得f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2=-f（x）+g（x） ②①②聯立解得f（x）=ax-a-x，g（x）=2由已知g（a）=a

∴a=2∴f（a）=f（2）=22-2-2=故選B

 

練習冊系列答案
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已知定義在R上的單調遞增奇函數以f（x），若當0≤θ≤
π2
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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函

數,則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,1]上是增函

數,若方程在區間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調遞增奇函數以f（x），若當0≤θ≤數學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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