Question

已知函數，若f（m）+f（n）=1，則f的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據函數f（x）的解析式和f（m）+f（n）=1用lnn表示出lnm，然后代入到f（mn）的表達式，最后由基本不等式可得答案．
解答：解：∵f（x）=
∴f（m）+f（n）=2--=1∴∴lnm+1=
∴f（mn）=1-=1-=1-=1-
=1-≥1-=（當且僅當，即n=m=e³時等號取到）
故答案為：
點評：本題主要考查基本不等式的應用．屬中檔題．使用基本不等式時注意等號成立的條件．