Question

15、設集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={x|x-a≥0}
（1）設P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由一元二次不等式解集解集解集的結論，將集合P化簡為P={x|-2＜x＜3}，再在數(shù)軸上標出集合P和集合Q對應的圖象，結合圖象可求出a的取值范圍．
（2）類似（1）的方法，結合數(shù)軸上的圖象，可求出使P∩Q=∅的a的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題設條件在數(shù)軸上作出集合P={x|-2＜x＜3}和集合Q={x|x≥a}．
結合圖象可知a＜-2．

（2）根據(jù)題設條件在數(shù)軸上作出集合P={x|-2＜x＜3}和集合Q={x|x≥a}．
結合圖象可知a≥3．

點評：本題考查集合的包含關系的判斷和應用，具體做法是先化簡出集合P和集合Q，然后結合數(shù)軸進行求解．