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(x2+
1
ax
)6
的二項展開式中x6的系數(shù)為
5
2
,則a=(  )
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,求出當二項式展開式中變量的指數(shù)等于2時,寫出系數(shù)同所給的值相等,解方程即可.
解答:解:∵(x2+
1
ax
)
6
的展開式的通項是
C
r
6
(x2)6-r(
1
ax
)
r
=
C
r
6
1
ar
x12-3r

要求二項展開式中x2的系數(shù),只要使得12-3r=6,r=2
C
r
6
1
ar
=
5
2

∴a=±
10
5

故選B.
點評:本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題,本題解題的關鍵是寫出二項式的通項,從通項中解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a=
 π
  0
(sint+cost)dt
,則(x2+
1
ax
)6
的展開式中常數(shù)項為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•自貢三模)若(x2+
1
ax
)6
的展開式中的常數(shù)項為
15
16
,則實數(shù)a
±2
±2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(x2+
1
ax
)6
的二項展開式中x6的系數(shù)為
5
2
,則a=(  )
A.
6
B.±
10
5
C.2
3
D.±2
3

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科目:高中數(shù)學 來源:自貢三模 題型:填空題

(x2+
1
ax
)6
的展開式中的常數(shù)項為
15
16
,則實數(shù)a______.

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同步練習冊答案
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