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函數f（x）=
4-x2
x+1
的定義域為
{x|-2≤x≤2且x≠-1}
{x|-2≤x≤2且x≠-1}
．
分析：函數f（x）=
4-x2
x+1
的定義域為
4-x2≥0
x+1≠0
，由此能求出其結果．
解答：解：函數f（x）=
4-x2
x+1
的定義域為
4-x2≥0
x+1≠0
，
解得：-2≤x≤2且x≠-1．
故答案為：{x|-2≤x≤2且x≠-1}．
點評：本題考查函數的定義域，解題時要認真審題，注意負數不能開偶數次方，分母不能為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
 y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若x1x2=4，則f（x1）
=
=
f（x2）（請填寫“＞，=，＜”號）；若函數f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區間（0，2）上遞減，則在區間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增；
（2）當x=
2
2
時，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，在區間（0，2）上單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判斷f（x）在區間（0，π）上的增減性并證明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對x∈[3，4]恒成立，求實數a的取值范圍M；
（Ⅲ）設0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當p=1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知函數f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，則稱x為f（x）的實不動點，求f（x）的實不動點；
（Ⅱ）在數列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的減函數f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　　）
A、-1＜x＜1B、-4＜x＜0C、x＜-1或x＞1D、x＜-4或x＞0

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