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(本小題滿分13分)
已知橢圓)的右焦點(diǎn)為,離心率為.
(Ⅰ)若,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),分別為線段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

(1)
(2)
解:(Ⅰ)由題意得,得.     ………………2分
結(jié)合,解得,.        ………………3分
所以,橢圓的方程為.              ………………4分
(Ⅱ)由.
設(shè).
所以,             ………………6分
依題意,,
易知,四邊形為平行四邊形,
所以,                           ………………7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164655123549.gif" style="vertical-align:middle;" />,,
所以.  ………………8分
,                           ………………9分
將其整理為 .         ………………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164654389460.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,.    ………………11分
所以,即.               ………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,焦點(diǎn)是,則橢圓方程為      ( ■ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且,若過,,三點(diǎn)的圓恰好與直線相切. 過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)之間).

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線的斜率,在軸上是否存在點(diǎn),使得以,為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)若實(shí)數(shù)滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點(diǎn).
(1)若,且,,求的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
(普通高中)已知橢圓(a>b>0)的離心率,焦距是函數(shù)的零點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

 (本小題共12分)
.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知方向向量為
的右焦點(diǎn),且橢圓的離心率為.
求橢圓C的方程;
若已知點(diǎn)D(3,0),點(diǎn)M,N是橢圓C上不重合的兩點(diǎn),且,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸長為10,其焦點(diǎn)到中心的距離為4,則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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