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設在區間（0，3）是增函數，則k的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．
C
解：f'（x）=3kx2+6（k-1）x，
∵函數在區間（0，3）上是增函數，
∴f'（x）=3kx2+6（k-1）x》0在區間（0，3）上恒成立
當k=0時，成立
k＞0時，f'（4）=12k+6（k-1）×4》0，即k》1
k＜0時，f'（4）=12k+6（k-1）×40，f'（0）》0，k>0
故k的取值范圍是k》1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；
（3）記函數，若的最小值是，求函數    的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在下列哪個區間內是增函數（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數．
（1）試討論的單調性；
（2）如果當時，，求實數的取值范圍；
（3）記函數，若在區間上不單調, 求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，；
（1）求在處的切線方程；
（2）若有唯一解，求的取值范圍；
（3）是否存在實數，使得與在上均為增函數，若存在求出的范圍，若不存在請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10 分）已知函數f(x)＝x3－ax2＋3x.
(1) 若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；

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同步練習冊答案
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