Question

已知集合M={x|y=

1

1-lgx

}，N={y|y=

x

+1}，則M∩N=（　　）

A．[1，+∞）

B．（0，+∞）

C．[1，10）

D．（0，10）

Answer 1

分析：分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡集合M，N，然后直接利用交集概念求解．

解答：解：由1-lgx＞0，得0＜x＜10．
所以集合M={x|y=

1

1-lgx

}={x|0＜x＜10}．
N={y|y=

x

+1}={y|y≥1}．
所以M∩N=[1，10）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域和值域的求法，考查了交集及其運(yùn)算是基礎(chǔ)題．