如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝
AD·AE，求∠BAC的大小．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=
,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點，延長FD、AB交于點E.
求證：AE·AC＝AF·DE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓O的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是
的直徑，弦
與垂直，并與相交于點
，點
為弦上異于點的任意一點，連結(jié)
、
并延長交于點
、
.
⑴ 求證：
、、、四點共圓；
⑵ 求證：
.
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內(nèi)接于
上，
，
交
于點E，點F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.