Question

4．函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

• A． f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）
• D． f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根據函數的周期求出ω，結合五點對應法求出φ即可．

解答 解：由圖象得$\frac{T}{4}$=$\frac{3π}{8}-\frac{π}{8}$=$\frac{2π}{8}$，即T=π，
即T=$\frac{2π}{ω}=π$，即ω=2，
則函數y=sin（2x+φ），
由五點對應法得2×$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{4}$，
則f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故選：B

點評 本題主要考查三角函數解析式的求解，結合條件求出ω和φ的值是解決本題的關鍵．