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(本小題滿分12)
設二次函數滿足條件:
;②函數的圖象與直線只有一個公共點。
(1)求的解析式;
(2)若不等式時恒成立,求實數的取值范圍。
(1)
(2)實數x的取值范圍是
解:(1)∵由①知的對稱軸方程是
;   ………………1分
的圖象與直線只有一個公共點,
有且只有一解,
有兩個相同的實根;
   ………………3分
   ………………4分
(2),  ………………6分
時恒成立等價于
函數時恒成立;  ………………9分

實數x的取值范圍是  ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題在[-1,1]上有解,命題q:
只有一個實數x滿足:
(I)若的圖象必定過兩定點,試寫出這兩定點的坐標
        (只需填寫出兩點坐標即可);
(II)若命題“p或q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知函數 (∈R).
(1)試給出的一個值,并畫出此時函數的圖象;
(2)若函數f (x)在 R 上具有單調性,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間上都是減函數,則的取值范圍是(     )
A.B.C.(0,1)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是二次函數,若的值域是,則的值域是                 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


x∈N*)是單調增函數,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為(2,-1),與y軸的交點坐標為(0,11),則(   )
A.a="1,b=" -4,c=" -11"B.a="3,b=12,c=11"
C.a="3,b=" -6,c="11"D.a="3,b=" -12,c=11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有下列四個結論:
(1)當時,的圖象關于原點對稱
(2)有最小值
(3)若的圖象與直線有兩個不同交點,則
(4)若上是增函數,則
其中正確的結論為(   )
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)D.(3)(4)

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