Question

在某社區(qū)舉辦的《環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道環(huán)保知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答這道題對(duì)的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答這道題對(duì)的概率；
（Ⅱ）用表示回答該題對(duì)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）記“甲回答對(duì)這道題”、“  乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件A、B、C，
則，且有，即
∴，
（Ⅱ）由（Ⅰ），.的可能取值為：0、1、2、3.
則；
；
；

∴的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.