Question

已知圓過拋物線y=x²-6x+1與坐標軸的交點，則該圓方程為

 

．

Answer 1

分析：求出拋物線y=x²-6x+1與坐標軸的交點，設出圓心坐標，利用圓心與交點的距離相等，求出圓心與半徑，即可求出圓的方程．

解答：解：令y=0，可得x²-6x+1=0，
∴x=3±2

2

，
令x=0，可得y=1，
設圓的圓心坐標為（3，y），則

9+(y-1)2

=

(3-3-2 2 )2+y2

=r²，
∴y=1，r=3，
∴圓方程為（x-3）²+（y-1）²=9．
故答案為：（x-3）²+（y-1）²=9．

點評：本題考查拋物線y=x²-6x+1與坐標軸的交點，考查圓的方程，求出圓的圓心與半徑是關鍵．