Question

已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數）上，則|PF|的長為

 

．

Answer 1

分析：由題意已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數）上，拋物線先化為一般方程坐標，然后再計算|PF|的長．

解答：解：∵拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數）上，
∴y²=4x，
∵點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數）上，
∴m²=4×3=12，∴P（3，2

3

）
∵F（1，0），
∴|PF|=

22+(2 3 )2

=4，
故答案為4．

點評：此題考查絕對值不等式的解法和拋物線的性質及其焦點坐標解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．