Question

已知不等式組所表示的平面區域為Ω，從Ω中任取一點P，則點P橫坐標大于2的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區域的面積，故只要求出題中兩個區域：由不等式組 表示的區域 和點P橫坐標大于2點構成的區域的面積后，再求它們的比值即可．
解答：解析：根據題意可得點M（x，y）滿足 ，
其構成的區域D如圖所示的大三角形，其中A（1，0），B（4，0），C（1，3）
橫坐標大于2的所表示的平面區域是小三角形BEF，
則點P橫坐標大于2的概率為=．
故答案為
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．本題可以以選擇和填空形式出現．