Question

. （本小題滿分12分）

已知點(diǎn)和直線，作垂足為Q，且

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

Answer 1

解：(Ⅰ) 由已知知.

所以

設(shè)，代入上式得

平方整理得．…………………………………………………………4分

（Ⅱ）由題意可知設(shè)直線的斜率不為零，且恰為雙曲線的右焦點(diǎn)，

設(shè)直線的方程為，

由…………………………………6分

若，則直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，這與矛盾，故.

由韋達(dá)定理可得

…………………………8分

………………………………10分

故直線的方程為.………………………………12分

解析:

略