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已知f（x）=ln（8x），則f′（x）=
1
x
1
x
．
分析：利用復合函數導數的運算法則即可得出．
解答：解：∵f（x）=ln（8x），∴f′(x)=
8
8x
=
1
x
．
故答案為
1
x
．
點評：熟練掌握復合函數導數的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1+x）-
x1+ax
（a＞0）．
（I） 若f（x）在（0，+∞）內為單調增函數，求a的取值范圍；
（II） 若函數f（x）在x=O處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）在區間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數f（x）在區間D上的“凹函數”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′（x0）”成立．利用這個性質證明x0唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若g(x)=
1
4
x2-x+f(x)，求g（x）在[0，2]上的最大值與最小值；
（2）當x＞0時，求證
1
1+x
＜f(
1
x
)＜
1
x
；
（3）當n∈N+且n≥2時，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜f(n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）在定義域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（3）求證：
12+1+1
12+1
•
22+2+1
22+2
•
32+3+1
32+3
•…•
n2+n+1
n2+n
＜e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1+x）-
14
x2 是定義在[0，2]上的函數
（1）求函數f（x）的單調區間
（2）若f（x）≥c對定義域內的x恒成立，求c的取值范圍．．

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同步練習冊答案
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