Question

設（1-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n≥3，n∈Z），若a₃+2a₂=0，則n的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，分別令r=2，3求出a₂，a₃；列出方程求出n．
解答：（1-x）ⁿ展開式的通項為T_r+1=C_n^r（-x）^r=（-1）^rC_n^rx^r
令r=2得a₂=C_n²
令r=3得a₃=-C_n³
∵a₃+2a₂=0
∴-C_n³+2C_n²=0
解得n=8
故選B
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．