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若實數x，y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，則函數z=2x+y的最大值為
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點A時，從而得到z=2x+y的最大值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，
將z的值轉化為直線z=2x+y在y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過點A（1，0）時，z最大，
最大值為：2．
故答案為：2．
點評：本題只是直接考查線性規劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省實驗中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省淄博市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省實驗中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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