Question

若函數(shù)y=f（x）定義域為M，a是常數(shù)，A={（x，y）|x=a，y∈R}，B={（x，y）|y=f（x），x∈M}則A∩B中元素個數(shù)（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．以上都不對

Answer 1

分析：由題意，說明集合A是一條直線，集合B是函數(shù)y=f（x）圖象上的所有的點(diǎn)組成的，考慮A∩B中元素個數(shù)，只需考慮兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)即可．

解答：解：A={（x，y）|x=a，y∈R}，B={（x，y）|y=f（x），x∈M}，說明集合A是一條直線x=a上的點(diǎn)的集合；
集合B是函數(shù)y=f（x）圖象上的所有的點(diǎn)組成的集合；
當(dāng)直線與函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)時，A∩B中元素個數(shù)是：0；
當(dāng)圖象有一個交點(diǎn)時，A∩B中元素個數(shù)是：1；所以A∩B中元素個數(shù)是：0或1．
故選C．

點(diǎn)評：本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．