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下列說法錯誤的是（）
A．若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
B．如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直
C．一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
D．若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直

【答案】分析：由面面平行的性質定理可以判斷A的真假；
線面垂直的判定可得B的真假；
由線面平行的性質定理可以判斷C的真假；
由面面垂直的性質定理以及互為逆否命題的命題同真同假可以判斷D的真假．
解答：解：對于A，要求兩直線必須相交，故為假命題．
對于B，利用線面垂直的判定可得其為真命題；
對于C，由線面平行的性質定理可得其為真命題；
對于D，由面面垂直的性質定理為真命題可得其逆否命題也為真命題．即為真命題．
故選 A．
點評：本題是對空間中直線和平面以及平面和平面位置關系的綜合考查．這一類型題目一般好考查特例反駁和結論證明，特別是把空間平行關系和垂直關系的相關定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度

練習冊系列答案

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6、下列說法錯誤的是（　�。�

A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

C、直線l與平面α垂直的充分必要條件是l與平面α內的兩條直線垂直

D、命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則非p：?x∈R均有x²+x+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

A．若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則?p：?x∈R，x²-x+1≠0

B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”

C．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要條件

D．若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，則下列說法錯誤的是

②③④

．
①若{a_n}是等差數列，則{3a_n+1-2a_n}是等差數列；
②若{a_n}是等差數列，則{|a_n|}是等差數列；
③若{a_n}是公比為q的等比數列，則{a_n+1-a_n}也是等比數列且公比為q；
④若{a_n}是公比為q的等比數列，則S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k（k為常數且k∈N）也是等比數列且公比為q^k．

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