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19．方程x²+y²-2x+m=0表示一個圓，則x的范圍是（　　）

A．

m＜1

B．

m＜2

C．

m≤$\frac{1}{2}$

D．

m≤1

分析圓的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0），若方程x²+y²-2x+m=0表示圓，必須滿足4+0²-4×m＞0，解出即得．

解答解：根據題意有4+0²-4×m＞0，∴m＜1
故選A．

點評本題主要考查圓的一般方程，注意二元二次方程表示圓的條件限制．

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19．數列{a_n}滿足a₁=3，a_n-a_n•a_n+1=1，A_n表示{a_n}前n項之積，則A₂₀₁₆的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某企業生產一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數為：R（x）=5x-$\frac{1}{2}$x²（0≤x≤5），其中x是產品生產的數量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產量的函數；
（2）年產量是多少時，企業所得利潤最大？

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7．

如圖，在2×4的方格紙中，若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$是起點和終點均在格點的向量，則向量2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的夾角余弦值是$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知a、b∈R，若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}|$所對應的變換T把直線2x-y=3變換成自身，試求實數a、b．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．點（3，1）關于直線y=x對稱的點的坐標是（1，3）．

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11．某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班25人的成績記為A_I（I=1，2，…，25）由右邊的程序運行后，輸出n=10．據此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦點為F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x²+y²=5上，求m的值．

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9．已知直線y=x+b與圓x²+y²-2x+4y-4=0相交于A，B兩點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則實數b的值為1或-4．

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