Question

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2007)的值為(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

 

Answer 1

B

【解析】∵函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),

∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),

∴f(x+4)=f(x),

故函數(shù)f(x)是以4為周期的偶函數(shù),

∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.