Question

某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺．現銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲地調動1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．

(1)設從乙地調運x臺至A地，求總費用y關于臺數x的函數解析式；

(2)若總運費不超過9 000元，問共有幾種調運方案；

(3)求出總運費最低的調運方案及最低的費用．

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)y＝200(x＋43)． 　　(2)共有三種調運方案． 　　(3)從乙地調6臺給B地，甲地調10臺給A地，調2臺給B地的調運方案的總運費最低，運費為8 600元． 　　解析：由甲、乙兩地調運到A、B兩地的機器臺數及費用(元)如下表． 　　(1)由題意得y＝400(10－x)＋800[12－(10－x)]＋300x＋500(6－x)，y＝200(x＋43)(0≤x≤6，x∈Z)． 　　(2)由y≤9 000，解得x≤2．因為x∈Z，0≤x≤6， 　　所以x＝0，1，2．因此有三種方案． 　　(3)由一次函數的單調性知，當x＝0時，總運費y最低，ymin＝8 600(元)．