Question

（2009•錦州一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+b）x+ab（其中a＞b）的圖象如下面左圖所示，則函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知函數(shù)f（x）的圖象可得：a、b，滿足0＜a＜1，b＜-1．據(jù)此可選出函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象．

解答：解：由函數(shù)f（x）=x²-（a+b）x+ab（其中a＞b）的圖象及表達(dá)式可知：函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)是a、b，滿足0＜a＜1，b＜-1．
∴函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象滿足：g（0）=1+b＜0，且單調(diào)遞減，故只有A符合．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“三個(gè)二次”的圖象與性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)類型的圖象的單調(diào)性與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．