Question

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求ξ的數學期望Eξ．（要求寫出計算過程或說明道理）

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由題意知本題要先求等可能事件的概率，對于芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑，從中任選兩種，得到可能出現的數字之和分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據每一個數字出現的幾率，寫出本題的分布列．
（Ⅱ）由前一問的分布列可知每一個變量和變量所對應的概率，用期望的公式寫出期望的表達式，計算出結果
解答：解：（Ⅰ）
（Ⅱ）由前一問的分布列可知每一個變量和變量所對應的概率，用期望的公式寫出期望的表達式，計算出結果

點評：本題的要求比較特殊，不要求寫出求分布列的過程，而只要求寫出分布列當結果，這種要求在解題過程中不常見到，是一個基礎題，題目包含的運算比較簡單．