Question

某學校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為

 

．

Answer 1

分析：由于學校有兩個食堂，不妨令他們分別為食堂A、食堂B，則甲、乙、丙三名學生選擇每一個食堂的概率均為

1

2

，代入相互獨立事件的概率乘法公式，即可求出他們同在食堂A用餐的概率，同理，可求出他們同在食堂B用餐的概率，然后結合互斥事件概率加法公式，即可得到答案．

解答：解：甲、乙、丙三名學生選擇每一個食堂的概率均為

1

2

，
則他們同時選中A食堂的概率為：

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；
他們同時選中B食堂的概率也為：

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；
故們在同一個食堂用餐的概率P=

1

8

+

1

8

=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數學知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．