Question

已知sin(α+

π

6

)=

1

3

，則cos(

2π

3

-2α)的值等于

 

．

Answer 1

分析：先根據誘導公式求得sin(α+

π

6

)=cos（

π

3

-α）進而利用二倍角公式求得cos(

2π

3

-2α)的值．

解答：解：sin(α+

π

6

)=cos（

π

3

-α）=

1

3

∴cos(

2π

3

-2α)=2cos²（

π

3

-α）-1=-

7

9

故答案為-

7

9

點評：本題主要考查了誘導公式，二倍角公式化簡求值．