Question

設集合S={Y|Y=3^x，x∈R}，T={y|y=log₃x，x＞0}，則S∩T是（　　）

A．?

B．T

C．S

D．有限集

Answer 1

分析：根據題意，有集合的意義分析可得集合S為函數y=3^x（x∈R）的值域，集合T為函數y=log₃x的值域，由指數函數、對數函數的簡單性質可得集合S、T，進而由交集的定義，計算可得答案．

解答：解：∵集合S為函數y=3^x（x∈R）的值域，又由y=3^x＞0，
∴S={y|y＞0}，
∵T={y|y=log₃x，x＞0}=R
∴S∩T=S
故選：C．

點評：本題考查集合交集的運算，涉及指數函數、對數函數的簡單性質，解題時注意分析集合的意義．