Question

為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關，調查了339名50歲以上的人，調查結果如下表所示：

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	合計
吸煙	43	162	205
不吸煙	13	121	134
合計	56	283	339

試問：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關嗎？

Answer 1

思路分析：最理想的解決辦法是向所有50歲以上的人做調查，然后對得到的數據進行統計處理，但這花費的代價太大，實際上是行不通的.339個人相對于全體50歲以上的人，只是一個小部分.回憶一下數學3（必修）中學過的總體和樣本的關系，當用樣本平均數、樣本標準差去估計總體相應的數字特征時，由于抽樣的隨機性，結果并不惟一.現在情況類似，我們用部分對全體作推斷，推斷可能正確，也可能錯誤.例如我們知道，不少中老年煙民的身體很好，沒有患慢性氣管炎；而又有很多從不吸煙的中老年人體質很差，患有慢性氣管炎.如果抽取的339個調查對象中很多人來自上述兩個群體，試想會得出什么結論吧.我們有95%（或99%）的把握說事件A與B有關，是指推斷犯錯誤的可能性為5%（或1%），這也常常說成是“以95%（或99%）的概率”，其含義是一樣的.

解:根據列聯表中的數據，得到

K²==7.469.

因為7.469＞6.635，所以我們有99%的把握說：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關.