Question

函數f（x）=x²+2x-1（x∈R）的值域是________．

Answer 1

[-2，+∞）
分析：本題是已知函數的定義域為實數集R的二次函數的值域問題的求解，基本方法是配方法，顯然y=x²+2x-1=（x+1）²-2≥-2，因此能很容易地解得函數的值域．
解答：對函數式進行配方得到：y=x²+2x-1=（x+1）²-2，
∵函數的定義域是R，于是可得函數的最小值為-2，從而函數的值域為：[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．
點評：本題考查二次函數的值域的求法，較為基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重點方法，學生要做到很熟練的對二次式進行配方．