Question

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-2

=1}，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，試問當a取何實數時，A∩B=∅．

Answer 1

分析：聯立關于x，y的方程組：

y-3 x-2 (a+1)x+y=15

．消去y得到關于x的方程：（a+2）x=14（*）由題意，關于x的方程（*）無解或者解為x=2，然后再分別進行討論，能夠得到a的值．

解答：解：聯立關于x，y的方程組：

y-3 x-2 (a+1)x+y=15

．
消去y得到關于x的方程：（a+2）x=14（*）
由題意，關于x的方程（*）無解或者解為x=2．
若（*）無解，則a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解為x=2，則2（a+2）=14，解得a=5．
綜上所述，a=-2或者a=5．

點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用．