Question

（2012•藍山縣模擬）下列函數中，圖象的一部分如圖所示的是（　　）

• A．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C．y=cos（2x+

  π

  3

  ）
• D．y=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：函數圖象經過兩個特殊的點：（

π

12

，1）和（-

π

6

，0），用點的坐標分別代入各選項的表達式，計算即得正確答案．

解答：解：∵點（

π

12

，1）在函數圖象上，
∴當x=

π

12

時，函數的最大值為1．
對于A，當x=

π

12

時，y=sin（2•

π

12

+

π

6

）=sin

π

3

=

3

2

，不符合題意；
對于B，當x=

π

12

時，y=sin（2•

π

12

-

π

6

）=0，不符合題意；
對于C，當x=

π

12

時，y=cos（2•

π

12

+

π

3

）=0，不符合題意；
對于D，當x=

π

12

時，y=cos（2•

π

12

-

π

6

）=1，而且當x=-

π

6

時，y=cos[2•（-

π

6

）-

π

6

]=0，
函數圖象恰好經過點（-

π

6

，0），符合題意．
故選D

點評：本題結合函數圖象經過兩個特殊的點，用點的坐標來求函數表達式，著重考查了函數的圖象和特殊三角函數的值等知識點，屬于基礎題．