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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤2．

分析根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示集合A，利用集合間的關(guān)系分析可得答案．

解答解：根據(jù)題意，若B是A的子集，
則必有m≤2；
故答案為：m≤2．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則ab的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某人為增加家庭收入，年初用49萬元購買了一輛貨車用于長途運(yùn)輸，第一年各種費(fèi)用支出為6萬元，以后每年都增加2萬元，而每年的運(yùn)輸收益為25萬元；
（1）求車主前n年的利潤f（n）關(guān)于年數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并判斷他第幾年開始獲利超過15萬元；（注：利潤=總收入-總成本）
（2）若干年后，車主準(zhǔn)備處理這輛貨車，有兩種方案：
方案一：利潤f（n）最多時，以4萬元出售這輛車；
方案二：年平均利潤最大時，以13萬元出售這輛車；
請你利用所學(xué)知識幫他做出決策．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，d=3．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1n（x+a）+$\frac{{x}^{2}}{2（x+a）}$，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線垂直直線x+y+1=0．
（1）求a的值及f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{a_n}首項(xiàng)是1公差不為0，S_n為的前n和，且S₂²=S₁•S₄．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則z的虛部是（　　）

A．

B．