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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(  )
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC
D
在平面圖形中CD⊥BD，折起后仍有CD⊥BD，由于平面ABD⊥平面BCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB，又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面  
為正方形，，，分別是，的 中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）若是線段上一動點，試確定點位置，
使平面，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，依次是的中點.

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E為AD的中點．

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B等于______時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為4的正四面體P-ABC中，E為PA的中點，則平面EBC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)當滿足條件________時，有m∥β；
(2)當滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點共有  （   ）
A．1 個       　B．2 個      C．3 個         D．無窮多個

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同步練習冊答案
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