Question

（本小題滿分10分）直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標原點）．

    （1）當，時，求的最大值；

    （2）當，時，求實數的值．

 

Answer 1

【答案】

 （1）時，取得最大值．（2），，，．

【解析】本小題主要考查直線與圓、基本不等式等基礎知識，考查運算求解能力．(1)表達出，是解題的關鍵，當，時，;(2) 轉化成只含有k的解析式求解。

解：（1）當時，直線方程為，

設點的坐標為，點的坐標為，

由，解得，

所以．

所以

．

當且僅當，即時，取得最大值．

（2）設圓心到直線的距離為，則．

因為圓的半徑為，

所以．

于是，

即，解得．

故實數的值為，，，．