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函數f(x)=
3
x
-lnx
的零點所在的大致區間是(  )
分析:由函數的解析式可得f(2)•f(3)<0,再利用函數的零點的判定定理可得函數f(x)=
3
x
-lnx
的零點所在的大致區間.
解答:解:∵函數f(x)=
3
x
-lnx
 滿足 f(2)=
3
2
-ln2
>0,f(3)=1-ln3<0,∴f(2)•f(3)<0,
根據函數的零點的判定定理可得函數f(x)=
3
x
-lnx
的零點所在的大致區間是(2,3),
故選B.
點評:本題主要考查函數的零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數F(x)=
3x-2
2x-1
,(x≠
1
2
)

(I)求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)

(II)已知數列滿足a1=2,an+1=F(an),求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
2n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=3x+log
1
2
(-x)
的零點所在區間為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3x-13x+1

(1)證明f(x)為奇函數;
(2)判斷f(x)的單調性,并用定義加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

記函數f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,y0)為坐標的點是函數f(x)的圖象上的“穩定點”.
(1)若函數f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩定點”,試求實數a的取值范圍;
(2)已知定義在實數集R上的奇函數f(x)存在有限個“穩定點”,求證:f(x)必有奇數個“穩定點”.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
3x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞).
f(f(
1
4
))
的值為
1
16
1
16

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