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已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC＝AB＝2，E、F分別為PA和BC的中點

（1）求EF與PC所成的角；

（2）求線段EF的長。

解：設PB的中點為G，連接FG，EG

則FG∥PC且FG＝PC，EG∥AB且EG＝AB

故∠GFE為EF與PC所成的角，∠EGF為PC與AB所成的角

∵PC⊥AB　　      ∴∠EGF＝90°　　又EG＝GF＝1　

∴∠GFE＝45°　　　EF＝

練習冊系列答案
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已知P為△ABC所在平面α外一點，側面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點在平面α內的射影一定是△ABC的（　　）

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已知P為△ABC所在平面內一點，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△PAC的面積之比為
1
2
1
2
．

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已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長．

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                            A．①②③       B．①②④

C．②③④                   D．①②③④

 

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A．內心           B．外心           C．垂心         D．重心

 

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同步練習冊答案
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