Question

在正三棱錐A-BCD中，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，若BC=a，則正三棱錐A-BCD的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先證明三棱錐的三個(gè)頂角都是90°，然后求出側(cè)棱長(zhǎng)，再求體積．
解答：解：∵EF∥AC，EF⊥DE
∴AC⊥DE
∵AC⊥BD（正三棱錐性質(zhì)）
∴AC⊥平面ABD
所以正三棱錐A-BCD是正方體的一個(gè)角，AB=
正三棱錐A-BCD的體積V=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，是中檔題．