Question

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是________海里/小時(shí)．

Answer 1

10
分析：作出圖形，求得線段BD=AB=10，然后解直角三角形求得線段DC，即可得到速度．
解答：解：根據(jù)題意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，∴在Rt△BDC中，DC=BD×sin∠DBC=10×=5，
∵從C到D行駛了半小時(shí)，∴速度為5÷=10海里/小時(shí)
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．