Question

已知條件p：（x+1）²＞4，條件q：x＞a，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≥1
• B、a≤1?
• C、a≥-3?
• D、a≤-3?

Answer 1

分析：先求出p，q的等價條件，利用q是p的充分而不必要條件，建立條件關系即可求a的取值范圍

解答：解：由：（x+1）²＞4，得x+1＞2或x+1＜-2，即x＞1或x＜-3，即p：x＞1或x＜-3，
∵q是p的充分而不必要條件，
∴q⇒p，但q⇒p不成立，
則a≥1，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質求出p，利用數形結合是解決本題的關鍵．