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袋中裝有一些大小相同的球,其中有號數為1的球1個,號數為2的球2個,號數為3的球3個,…,號數為n的球n個.從袋中任取一球,其號數作為隨機變量ξ,求ξ的概率分布和期望.

解:ξ的概率分布為

ξ

1

2

3

n

P

    Eξ=1×+2×+3×+…+n×

    =(12+22+32+…+n2)=.

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