Question

5、已知函數f（x）的圖象是連續不斷的，有如下的x，f（x）對應表：

則函數f（x）在區間[1，6]上的零點至少有（　　）

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：由f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0 知，f（x）在區間[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一個零點，綜合可得答案．

解答：解：∵函數f（x）的圖象是連續不斷的，
由圖表知，f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0，
∴函數f（x）在區間[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一個零點，
∴函數f（x）在區間[1，6]上的零點至少有3個零點，
故選B．

點評：本題考查函數零點存在的條件，若連續函數在一個區間的端點函數值異號，則函數在此區間內至少存在一個零點．