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從正方體的6個面中選取3個面,其中有2個面不相鄰的選法共有( )
A.8種
B.12種
C.16種
D.20種
【答案】分析:根據題意,使用間接法,首先分析從6個面中選取3個面的情況數目,再分析求出其中其中有2個面相鄰,即8個角上3個相鄰平面的情況數目,進而可得答案.
解答:解:使用間接法,首先分析從6個面中選取3個面,共C63種不同的取法,
而其中有2個面相鄰,即8個角上3個相鄰平面,選法有8種,
則選法共有C63-8=12種;
故選B.
點評:本題考查組合的運用,但涉及立體幾何的知識,要求學生有較強的空間想象能力.
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11、從正方體的6個面中選取3個面,其中有2個面不相鄰的選法共有(  )

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