Question

（2010•上海模擬）若數列{a_n}的通項an=

C

n 6

(-

1

2

)n，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S₆=

-

63

64

．

Answer 1

分析：根據數列的通項公式表示出數列的前6項和，然后根據二項式定理進行求解即可求出所求．

解答：解：∵an=

C

n 6

(-

1

2

)n，
∴S₆=

C

1 6

(-

1

2

)1+

C

2 6

(-

1

2

)2+

C

3 6

(-

1

2

)3+

C

4 6

(-

1

2

)4+

C

5 6

(-

1

2

)5+

C

6 6

(-

1

2

)6
=（1-

1

2

）⁶-1
=-

63

64

故答案為：-

63

64

點評：本題主要考查了數列的求和，以及二項式定理的應用，同時考查了計算能力，屬于中檔題．