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若有R+，R+，X分別表示正實數集，負實數集，純虛數集，則集合{m2|m∈X}=（ ）
A．R+
B．R-
C．R+∪R-
D．R+∪{0}
【答案】分析：設出純虛數集中的元素，把設出的元素進行平方運算，得到一個帶有負號的平方數，又知虛數的系數不等于0，知道是一個負數，得到結果．
解答：解：設X=bi
∵{m2|m∈X}={（bi）2}={-b2}（b∈R，且b≠0）．
∴集合中的元素是小于0的數字，
∴集合{m2|m∈X}=R-，
故選B．
點評：本題考查純虛數的乘方運算，考查集合之間的關系，是一個基礎題，這種題目可以出現在一套題目的前幾個選擇或填空中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）不動點．已知函數f（x）=ax2+（b-7）x+18有兩個不動點分別是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表達式；
（2）試求函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值g（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若規定85分以上為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=
n
i=a
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回歸直線的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
yi
是與xi對應的回歸估計值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若規定85分以上（包括85分）為優秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優秀的概率是多少？
（ii）根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是與xi對應的回歸估計值．
參考數據：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆農七師高級中學高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2，記F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判斷F(x)的單調性；

（Ⅱ）當a≥時，若x≥1，求證：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的極值為，問是否存在實數k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四個不同實數根？若存在，求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2007年四川省成都市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商場以100元/件的價格購進一批襯衣，以高于進價的價格出售，銷售有淡季旺季之分．通過市場調查發現：
①銷售量r（x）（件）與襯衣標價x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數關系：r（x）=kx+b1；在銷售淡季近似地符合函數關系：r（x）=kx+b2，其中k＜0，b1、b2＞0且k、b1、b2為常數；
②在銷售旺季，商場以140元/件的價格銷售能獲得最大銷售利潤；
③若稱①中r（x）=0時的標價x為襯衣的“臨界價格”，則銷售旺季的“臨界價格”是銷售淡季的“臨界價格”的1.5倍．
請根據上述信息，完成下面問題：
（Ⅰ）填出表格中空格的內容；
數量關系

銷售季節		標價
（元/件）		銷售量r（x）（件）
（含k、b1或b2）		不同季節的銷售總利潤y（元）
與標價x（元/件）的函數關系式
旺  季xr（x）=kx+b1
淡  季x
（Ⅱ）在銷售淡季，該商場要獲得最大銷售利潤，襯衣的標價應定為多少元才合適？

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同步練習冊答案
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